শিক্ষা

মানুষ কীভাবে সংখ্যা আবিষ্কার করেছে — এবং কীভাবে সংখ্যাগুলি আমাদের বিশ্বকে নতুন আকার দিয়েছে উদ্ভাবন

আপনি একবার সংখ্যা শিখলে আপনার মস্তিষ্ককে তাদের আলিঙ্গন থেকে মোড়ক করা শক্ত। এগুলিকে প্রাকৃতিক, সহজাত, এমন কিছু মনে হয় যা সমস্ত মানুষ জন্ম নিয়েছে। কিন্তু যখন মিয়ামি বিশ্ববিদ্যালয়ের সহযোগী অধ্যাপক কালেব এভারেট এবং অন্যান্য নৃবিজ্ঞানীরা পাইরাহ নামে পরিচিত আদিবাসী আমাজোনিয়ানদের সাথে কাজ করেছিলেন, তারা বুঝতে পেরেছিলেন যে উপজাতির সদস্যদের সনাক্ত করার জন্য ধারাবাহিকভাবে কোনও শব্দ ব্যবহার করা হয়নি। যে কোন পরিমাণ, এমনকি এক।

আগ্রহী, গবেষকরা পাইরাহ প্রাপ্তবয়স্কদের জন্য আরও পরীক্ষা তৈরি করেছিলেন, যারা সকলেই মানসিক এবং জৈবিকভাবে সুস্থ ছিলেন। নৃতাত্ত্বিকরা একটি টেবিলে ব্যাটারির সারি সারি রেখেছে এবং পাইরাহ অংশগ্রহণকারীদের একই সংখ্যাকে অন্যদিকে সমান্তরাল সারিতে রাখার জন্য বলেছিল। এক, দুই বা তিনটি ব্যাটারি উপস্থাপন করা হলে, কোনও অসুবিধা ছাড়াই কাজটি সম্পন্ন হয়েছিল। তবে প্রাথমিক লাইনে চার বা ততোধিক ব্যাটারি অন্তর্ভুক্ত হওয়ার সাথে সাথে পাইরা ভুল করতে শুরু করে। লাইনে ব্যাটারির সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে ত্রুটিও ঘটল।



গবেষকরা অসাধারণ কিছু বুঝতে পেরেছিলেন: পাইরাহর সংখ্যার অভাব মানে তারা তিনটির ওপরের পরিমাণের মধ্যে ঠিক পার্থক্য করতে পারে না। যেমন এভারেট তাঁর নতুন বইয়ে লিখেছেন, নম্বর এবং আমাদের তৈরি করা , গাণিতিক ধারণাগুলি মানুষের অবস্থার সাথে যুক্ত হয় না। তারা সাংস্কৃতিক এবং ভাষাগত সংক্রমণ মাধ্যমে শিখেছে। এবং যদি এগুলি জেনেটিকভাবে উত্তরাধিকার সূত্রে প্রাপ্ত হওয়ার পরিবর্তে শিখে নেওয়া হয়, তবে এটি অনুসরণ করে যে তারা মানবিক মানসিক হার্ডওয়্যারগুলির একটি উপাদান নয় তবে এটি আমাদের মানসিক সফটওয়্যারটির একটি অংশ — এটি একটি অ্যাপের বৈশিষ্ট্য যা আমরা নিজেরাই বিকাশ করেছি।



সংখ্যার আবিষ্কার এবং মানব সমাজে তারা যে বিশাল ভূমিকা নিয়েছিল, সে সম্পর্কে আরও জানতে, স্মিথসোনিয়ান ডটকম তার বইটি সম্পর্কে এভারেটের সাথে কথা বলেছেন।

আপনি কীভাবে সংখ্যার আবিষ্কারে আগ্রহী হয়ে উঠলেন?



এটি অ্যামাজনের ভাষাগুলিতে আমার কাজ থেকে পরোক্ষভাবে আসে। ভাষার সংখ্যা বা বহু সংখ্যক নেই এমন মুখোমুখি হওয়া আপনাকে সংখ্যা ছাড়াই আপনার পৃথিবী কেমন হবে এমন প্রশ্ন করার এই ট্র্যাকটি অনিবার্যভাবে আপনাকে নেতৃত্ব দেয় এবং সংখ্যাগুলি একটি মানব আবিষ্কার এবং সেগুলি আমরা প্রকৃতি থেকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে পাই এমন কিছু নয়।

বইটিতে, আপনি কীভাবে আমাদের হাতের প্রতি আমাদের মুগ্ধতা এবং প্রতিটিটিতে পাঁচটি আঙ্গুল - সম্ভবত আমাদের সংখ্যা আবিষ্কার করতে সহায়তা করেছিল এবং সেখান থেকে আমরা অন্যান্য আবিষ্কারগুলি করতে সংখ্যাগুলি ব্যবহার করতে পারি about তাহলে কী প্রথম এসেছিল - সংখ্যা বা গণিত?

আমি মনে করি এটি সংখ্যার আবিষ্কারের বিষয়ে কথা বললে এটি কিছু বিভ্রান্তির কারণ। প্রকৃতির স্পষ্টতই নিদর্শন রয়েছে। একবার আমরা সংখ্যা আবিষ্কার করি, তারা আমাদের প্রকৃতিতে এই নিদর্শনগুলিতে অ্যাক্সেসের অনুমতি দেয় যা আমাদের অন্যথায় না হত। আমরা দেখতে পাচ্ছি যে একটি বৃত্তের পরিধি এবং ব্যাসের বৃত্তগুলিতে একটি সুসংগত অনুপাত রয়েছে তবে সংখ্যা ছাড়া এটি উপলব্ধি করা অসম্ভবের পরে। প্রকৃতিতে পাইগুলির মতো প্রচুর নিদর্শন রয়েছে যা প্রকৃতপক্ষে রয়েছে। আমরা ধারাবাহিকভাবে বৈষম্য করতে পারি কিনা তা নির্বিশেষে এই জিনিসগুলি এখানে রয়েছে। আমাদের সংখ্যা থাকলে আমরা ধারাবাহিকভাবে তাদেরকে বৈষম্য করতে পারি এবং এটি আমাদেরকে প্রকৃতির আকর্ষণীয় এবং দরকারী নিদর্শনগুলি সন্ধান করতে দেয় যা আমরা কখনই নির্ভুলতা ছাড়াই অন্যথায় গ্রহণ করতে সক্ষম হব না।



নম্বর এটি সত্যিই সহজ আবিষ্কার। ধারণাগুলিকে রেফার করে এই শব্দগুলি একটি জ্ঞানীয় সরঞ্জাম। তবে তারা একটি প্রজাতি হিসাবে কী সক্ষম করে তা নিয়ে ভাবতে অবাক করা বিষয়। এগুলি ব্যতীত আমরা ধারাবাহিকভাবে আট থেকে সাতকে পার্থক্য করে লড়াই করতে দেখছি; তাদের সাথে আমরা কাউকে চাঁদে পাঠাতে পারি। যে কেউ কারও কাছে আবার সনাক্ত করা যায়, কোথাও বলেছিলেন, আরে, এখানে আমার হাতে একটা জিনিস রয়েছে। সেই প্রথম পদক্ষেপ ব্যতীত, বা সংখ্যার উদ্ভাবনের জন্য তৈরি প্রথম ধাপ ছাড়াই, আপনি এই অন্যান্য পদক্ষেপগুলিতে পাবেন না। প্রচুর লোকেরা মনে করেন কারণ গণিতটি এত বিস্তৃত, এবং এমন সংখ্যা রয়েছে যা বিদ্যমান, তারা মনে করেন যে এই জিনিসগুলি এমন একটি জিনিস যা আপনি চিনতে পেরেছেন। আপনি কতটা স্মার্ট তা আমি খেয়াল করি না, যদি আপনার কাছে নম্বর না থাকে তবে আপনি সে উপলব্ধি করতে যাবেন না। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে উদ্ভাবনটি সম্ভবত এই অল্পকালীন উপলব্ধি দিয়ে শুরু হয়েছিল [যে আপনার একদিকে পাঁচটি আঙ্গুল রয়েছে] তবে তারা যদি এটিতে একটি শব্দও স্বীকার না করে তবে উপলব্ধিটি খুব দ্রুত চলে যায় এবং তাদের সাথে মারা যায়। এটি পরবর্তী প্রজন্মের কাছে যায় না।

কোন চরিত্রটি মৃতদের দিনের প্রতিনিধিত্ব করে
ভিডিওর জন্য থাম্বনেইলের পূর্বরূপ দেখুন

নম্বর এবং আমাদের তৈরি: গণনা এবং মানব সংস্কৃতির কোর্স

কেনা

আর একটি আকর্ষণীয় সমান্তরাল সংখ্যা এবং কৃষি এবং বাণিজ্যের মধ্যে সংযোগ। সেখানে প্রথমে কী এসেছিল?

আমি মনে করি সর্বাধিক সম্ভবত দৃশ্যাবলী একটি সহাবস্থান। আপনি এমন সংখ্যা বিকাশ করেছেন যা আপনাকে আরও সুনির্দিষ্ট উপায়ে ব্যবসায়ের সুযোগ দেয়। যেহেতু বাণিজ্য এবং কৃষির মতো জিনিসগুলির সুবিধার্থে, এটি আরও সংখ্যার উদ্ভাবনের জন্য চাপ সৃষ্টি করে। পরিবর্তে এই সংশোধিত নম্বর সিস্টেমগুলি নতুন ধরণের বাণিজ্য এবং আরও সুনির্দিষ্ট মানচিত্র সক্ষম করতে চলেছে, সুতরাং এটি সমস্ত একে অপরের দিকে ফিরিয়ে দেয়। এটি মুরগির এবং ডিমের মতো পরিস্থিতি বলে মনে হয়, সম্ভবত সংখ্যাগুলি প্রথম এসেছিল তবে নির্দিষ্ট ধরণের আচরণ সক্ষম করতে তাদের খুব শক্ত আকারে থাকতে হবে না। মনে হয় অনেক সংস্কৃতিতে একবার লোকেরা পাঁচ নম্বরে এলে এটি তাদের কিক স্টার্ট করে। একবার তারা যখন বুঝতে পারে যে তারা পাঁচটির মতো জিনিস তৈরি করতে পারে তবে তারা সময়ের সাথে সাথে তাদের সংখ্যাসূচক সচেতনতা বাড়িয়ে তুলতে পারে। একটি হাতের এই প্রধান সচেতনতাটি পাঁচটি জিনিস, অনেক সংস্কৃতিতে একটি জ্ঞানীয় ত্বক হয়।

সংখ্যাগুলি আমাদের সংস্কৃতি এবং সমাজের বিকাশে কতটা বড় ভূমিকা পালন করেছিল?

আমরা জানি যে তাদের অবশ্যই কিছু বিশাল ভূমিকা পালন করতে হবে। তারা সমস্ত ধরণের উপাদান প্রযুক্তি সক্ষম করে। তারা কীভাবে আমাদের পরিমাণের কথা চিন্তা করতে এবং আমাদের মানসিক জীবন পরিবর্তন করতে সহায়তা করে তা বাদ দিয়ে তারা আমাদের কৃষি তৈরিতে কিছু করার অনুমতি দেয় allow পাইরাহদের স্ল্যাশ এবং জ্বলন কৌশল রয়েছে তবে আপনি যদি নিয়মিত কৃষিক্ষেত্র গ্রহণ করেন তবে তাদের আরও প্রয়োজন। আপনি যদি মায়া এবং ইনকার দিকে তাকান, তারা স্পষ্টতই সংখ্যা এবং গণিতের উপর নির্ভরশীল ছিল। নম্বরগুলি এমন একটি গেটওয়ে বলে মনে হয় যা এই সমস্ত ধরণের জীবনধারা এবং বৈষয়িক সংস্কৃতির জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং প্রয়োজনীয় যা আমরা সকলেই এখন ভাগ করে দিই কিন্তু কিছু সময় মানুষের কাছে নেই। ১০,০০০ বছর আগে, আমরা চিফডমগুলি বিকাশ করার আগে সমস্ত মানুষ তুলনামূলকভাবে ছোট ব্যান্ডে বাস করত। চিফডোমগুলি প্রত্যক্ষ বা অপ্রত্যক্ষভাবে কৃষি থেকে আসে। সমস্ত প্রযুক্তি এবং ওষুধের কারণে আপনি আপনার চারপাশে যা কিছু দেখেন তার জন্য নম্বরগুলি গুরুত্বপূর্ণ। এগুলি সমস্ত এমন আচরণ থেকে আসে যা লিখিত ব্যবস্থা সহ প্রত্যক্ষ বা অপ্রত্যক্ষভাবে সংখ্যার কারণে হয়। আমরা প্রথম বিকাশকারী সংখ্যা ছাড়া লেখার বিকাশ করি না।

সংখ্যাগুলি কীভাবে লেখার দিকে পরিচালিত করেছিল?

লেখালেখি কেবল কয়েকটি ক্ষেত্রে উদ্ভাবিত হয়েছে। মধ্য আমেরিকা, মেসোপটেমিয়া, চীন, তখন সেই পদ্ধতিগুলির মধ্যে প্রচুর লেখার ব্যবস্থা বিবর্তিত হয়েছিল। আমি মনে করি এটি আকর্ষণীয় যে সংখ্যাগুলি প্রথম চিহ্নগুলির মতো ছিল। এই লেখাগুলি উচ্চ সংখ্যা কেন্দ্রিক। মেসোপটেমিয়া থেকে আমাদের কাছে 5,000 বছরের পুরানো লেখার টোকেন রয়েছে এবং তারা প্রায় পরিমাণে কেন্দ্রিক। আমাকে সত্য কথা বলতে হবে, কারণ লেখাগুলি কেবল কয়েকটি ক্ষেত্রে উদ্ভাবিত হয়েছে, [সংখ্যার লিঙ্ক] কাকতালীয় হতে পারে। এটি আরও বিতর্কিত ঘটনা। আমি মনে করি যে সংখ্যাগুলি লেখার দিকে পরিচালিত করেছে এমন ভাবার পক্ষে যুক্তিসঙ্গত কারণ রয়েছে তবে আমি সন্দেহ করি যে কিছু পণ্ডিত এটি সম্ভব বলেছিলেন তবে আমরা নিশ্চিতভাবে এটি জানি না।

আর কিছু আপনি স্পর্শ করেন যে সংখ্যাগুলি জন্মগতভাবে মানুষের হয়, না অন্য প্রাণী যদি এই ক্ষমতা ভাগ করে নিতে পারে। পাখি বা প্রাইমেটরাও কি সংখ্যা তৈরি করতে পারে?

তারা নিজেরাই এটি করতে পারে বলে মনে হয় না। আমরা নিশ্চিতভাবে জানি না, তবে তারা নিজেরাই এটি করতে পারে এমন কোনও ठोस প্রমাণ আমাদের কাছে নেই। আপনি যদি তাকান আলেক্স আফ্রিকান ধূসর তোতা [এবং প্রাণী মনোবিজ্ঞানী আইরিন পেপারবার্গের 30 বছরের গবেষণার বিষয়বস্তু], তিনি যা করতে পেরেছিলেন তা বেশ লক্ষণীয় ছিল, ধারাবাহিকভাবে গণনা করা এবং সংযোজন করা হয়েছিল, তবে তিনি কেবল তখনই সেই দক্ষতার বিকাশ করেছিলেন যখন এই সংখ্যাগুলি বারবার শেখানো হত। কিছু উপায়ে এটি অন্যান্য প্রজাতির কাছে স্থানান্তরযোগ্য — কিছু শিম্প কিছু প্রাথমিক সংখ্যা এবং বেসিক পাটিগণিত শিখতে সক্ষম বলে মনে হয়, তবে তারা নিজেরাই এটি করে না। তারা আমাদের মতো এমন যে তারা যদি সংখ্যা নম্বর দেয় তবে তারা এটি সক্ষম বলে মনে হয়। এটি কতটা সহজ তা একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন। এটি আমাদের কাছে সহজ বলে মনে হচ্ছে কারণ এটি আমাদের এত ছোট বয়স থেকেই হয়েছিল, তবে আপনি যদি বাচ্চাদের দিকে তাকান তবে এটি প্রকৃতিগতভাবে আসে না।

আপনি এই বিষয়ে আরও কি গবেষণা দেখতে চান?

যখন আপনি জনসংখ্যার দিকে তাকান যা আমরা মস্তিষ্ক সম্পর্কে যা জানি তার ভিত্তি, এটি মানব সংস্কৃতির একটি সংকীর্ণ পরিসর: আমেরিকান আন্ডারগ্রাডস, ইউরোপীয় আন্ডারগ্র্যাডস, কিছু জাপানি। একটি নির্দিষ্ট সমাজ এবং সংস্কৃতির লোকেরা প্রতিনিধিত্ব করেন। সংস্কৃতি জুড়ে এটি কতটা পৃথক হয় তার একটি ধারণা পেতে অ্যামাজোনিয়ান এবং আদিবাসীদের এফএমআরআই স্টাডিজের বিষয় হতে ভাল লাগবে। কর্টেক্সটি কীভাবে প্লাস্টিকের তা দেওয়া, সংস্কৃতি মস্তিষ্কের বিকাশে ভূমিকা রাখে।

আপনি কী আশা করেন যে এই বইটি থেকে লোকেরা বেরিয়ে আসবে?

আমি আশা করি লোকেরা এটি থেকে আকর্ষণীয় পঠন পাবে এবং আমি আশা করি যে তারা তাদের জীবনকে যে কতটা মৌলিক বলে মনে করেন তা প্রকৃতপক্ষে নির্দিষ্ট সাংস্কৃতিক বংশের ফলাফল appreciate আমরা হাজার হাজার বছর ধরে বিশেষ সংস্কৃতি থেকে প্রাপ্ত জিনিসগুলি পেয়েছি: ইন্দো-ইউরোপীয়রা যাদের সংখ্যা পদ্ধতি এখনও আমাদের রয়েছে, বেস দশ। আমি আশা করি লোকেরা এটি দেখতে পাবে এবং উপলব্ধি করবে যে এটি এমনটি নয় যা সবে ঘটে। কয়েক হাজার বছরেরও বেশি লোককে সিস্টেমটি পরিমার্জন ও বিকাশ করতে হয়েছিল। আমরা এর উপকারকারী।

আমি মনে করি বইয়ের অন্তর্নিহিত জিনিসগুলির মধ্যে একটি হ'ল আমরা নিজেকে একটি বিশেষ প্রজাতি হিসাবে ভাবতে ঝোঁক, এবং আমরা, তবে আমাদের মনে হয় আমাদের সত্যিই বড় মস্তিষ্ক রয়েছে। যদিও এর কিছুটা সত্যতা রয়েছে, তবুও এই ধারণার অনেক সত্যতা রয়েছে যে আমরা জেনেটিকভাবে টেবিলে কী নিয়ে আসি তার ক্ষেত্রে আমরা তেমন বিশেষ নই; সংস্কৃতি এবং ভাষা আমাদের বিশেষ হতে সক্ষম করে তোলে। এই গ্রুপগুলির মধ্যে কিছু পরিমাণের সাথে যে লড়াইগুলি রয়েছে সেগুলি নয় কারণ এগুলি সম্পর্কে জেনেটিকভাবে কোনও বন্ধ্যা নেই। আমরা সবাই মানুষ হিসাবে এইভাবেই। আমাদের সবেমাত্র সংখ্যা আছে।



^